О валовом и чистом доходе и избытке дохода над потреблением

Содержание:

• 231. Цены капиталов зависят от цен услуг.
• 232. Разрушение капиталов в ходе использования, амортизационная премия. Разрушение в силу случайных причин, страховая премия. Валовой доход за вычетом двух премий есть чистый доход. Цены капиталов пропорциональны чистым доходам.
• 233. Единство отношения чистых доходов к ценам капиталов и норма чистого дохода.
• 234. Гипотеза об обмене изготовленных и выставленных на рынок новых производительных капиталов на совокупный избыток дохода над потреблением, при том что цены продаж равны себестоимости.
• 235. Заем сбережений в денежной форме, или кредит, и спрос на новые производительные капиталы со стороны предпринимателей.
• 236. Земли, естественные неистощимые капиталы, количество которых дано.
• 237. Люди, естественные истощаемые (потребляемые) капиталы, количество которых также дано.
• 238. Капиталы в собственном смысле слова, искусственные потребляемые капиталы, количество которых не известно. Уравнения себестоимости и цены продажи новых капиталов в собственном смысле слова.
• 239. Доход и потребление.
• 240. Равенство, положительный или отрицательный избыток.
• 241. Положительный избыток, равный, меньший или больший суммы амортизации и страхования.
• 242. Чистый постоянный доход, уравнения частичного спроса на чистый доход. Уравнение равенства совокупного избытка дохода над потреблением и совокупной цены новых капиталов.
• 243. 2/+2 уравнений и столько же неизвестных.

231. Существование доходов (T), (T'), (T")...; (P), (P'), (P'').; (K), (K'), (K'') на земельный (недвижимый), личный и движимый капитал^* предполагает существование самих земельных, личных и движимых капиталов того же вида. Мы определили цены доходов, но еще не определили цены капиталов, доходы на которые есть их использование или услуга. Это определение составляет третью большую задачу математической теории общественного богатства: к ее решению мы и приступаем в настоящем, пятом разделе.

С нашей точки зрения, есть только одна цена — та, что формируется на рынке. Поэтому, чтобы определить цены продуктов и цены услуг, мы рассмотривали рынок продуктов и рынок услуг. Аналогичным образом, чтобы определенить цены капиталов, нам необходимо рассмотреть рынок, который мы назовем рынком капиталов, и на котором эти капиталы будут покупаться и продаваться. Спрос на продукты предъявляется в силу их полезности; спрос на услуги — в силу их полезности и в зависимости от цен продуктов, в производстве которых они используются. В силу чего предъявляется спрос на капиталы? По причине ренты, труда и прибыли, но главным образом потому, что они приносят арендную плату, заработную плату и процент. Конечно, капитал можно покупать как с целью его потребления, так и для продажи его услуги. Однако именно этот последний пункт следует считать главным в плане приобретения капиталов, поскольку в противном случае можно было бы ограничиться покупкой услуги или арендой капитала. Человека, покупающего дом для, чтобы жить в нем самому, нам следует рассматривать как двух индивидов, один из которых осуществляет вложение средств, а другой непосредственно потребляет услугу своего капитала. О последнем мы уже говорили; теперь нас будет интересовать первый.


232. Итак, цены капиталов будут главным образом зависеть от цен услуг, то есть от доходов. Здесь мы несколько расширяем смысл понятия доход, обозначая им цену услуги, а не только саму услугу. Сама эта цена, кстати, складывается из трех совершенно различных составляющих.

Во-первых, из разных существующих капиталов: при использовании одни разрушаются быстрее, другие — медленнее. Отсюда то следствие, что — при равенстве дохода — капитал будет покупаться дороже либо дешевле в зависимости от сроков износа.

Во-вторых, разные капиталы в разной степени подвержены опасности внезапного и непредвиденного уничтожения в результате несчастных случаев. Отсюда то следствие, что — при равенстве дохода — капитал будет покупаться дороже либо дешевле в зависимости от того, больше либо меньше подвержен он опасности внезапного исчезновения.

Оба эти обстоятельства совсем несложно учесть математически.

Что касается первого, достаточно предположить, что из ежегодного дохода на капитал изымается сумма, пропорциональная цене капитала и необходимая либо для его поддержания в состоянии нового капитала, либо для его восстановления, когда он выходит из строя. Это то, что называется проводить амортизацию капитала. Изымаемая с этой целью сумма, или амортизационная премия, будет различаться для разных капиталов; но как только она изъята, все капиталы становятся строго идентичными с точки зрения порчи в ходе использования, поскольку все они становятся в некотором роде «неразрушимыми».

То же самое и в том, что касается второго обстоятельства: достаточно предположить, что из дохода изымается сумма, пропорциональная цене капитала, необходимая для воссоздания всех аналогичных ему капиталов, ежегодно пропадающих в результате несчастных случаев. Это называется страхованием капитала. Сумма, изымаемая с этой целью, или страховая премия, также будет варьировать от одного капитала к другому; но, как только она изъята, все капиталы становятся строго идентичными с точки зрения случайного исчезновения, поскольку все они будут, так сказать, «неуничтожимыми».


Пусть P — цена капитала. Пусть p — цена услуги капитала, включая страховую и амортизационную премии, или валовой доход. Пусть μР обозначает долю этого дохода, приходящуюся на амортизационную премию, а vP — долю, представляющую страховую премию. То, что остается от валового дохода за вычетом этих двух премий, или π=р—(μ+v)P, есть чистый доход.

233. Теперь объясняется разница между валовыми доходами на равный капитал или, иными словами, разница между капиталами, приносящими равный валовой доход. Вместе с тем также понятно, что стоимость капиталов строго пропорциональна чистым доходам. По крайней мере, так должно быть в некотором нормальном и идеальном состоянии, каким является состояние равновесия рынка капиталов. В этом состоянии отношение [р—(μ+v)P]/P, или норма чистого дохода, есть общее отношение. Пусть оно равно i; после того как мы его определим, мы определим тем самым цены всех земельных, личных и движимых капиталов через уравнение


или уравнение


234. Однако имеющихся пока в нашем распоряжении данных еще недостаточно для определения цены капиталов. До сих пор мы предполагали, что земли, личные способности и капиталы в собственном смысле слова существуют в заранее определенных количествах и что земельные собственники, работники и капиталисты обменивают услуги этих капиталов — за исключением той доли, что они непосредственно потребляют сами — на продукты или потребляемые услуги. В этих условиях не могло бы быть покупок и продаж капиталов, ибо эти капиталы могли бы обмениваться одни на другие только пропорционально их чистым доходам, а эта операция (для которой нет никаких теоретических оснований) не позволила бы вывести ни одной их цены в счетном товаре. Чтобы иметь спрос, предложение и цены капиталов, следует предположить, что земельные собственники, работники и капиталисты, купив продукты и потребляемые услуги на сумму, меньшую или большую, чем их совокупные доходы, имеют возможность купить или вынуждены продавать свои капиталы на эту разницу. В зависимости от того, будет ли сумма излишков дохода над потреблением больше либо меньше суммы излишков потребления над доходом, экономическое состояние будет прогрессивным либо регрессивным. Но и в том и в другом случае оно может оставаться статичным, если склонность людей к сбережению, как и склонность к потреблению предполагаются неизменными на протяжении некоторого времени (§ 74, § 201). В случае прогрессивного состояния, которым мы исключительно и займемся, следует предположить таких предпринимателей, которые, вместо того чтобы производить предметы потребления, произвели новые капиталы. С учетом этих новых данных мы имеем в нашем распоряжении все элементы решения задачи. Новые капиталы обмениваются на избыток дохода над потреблением; а условие эквивалентности того и другого будет дано нам уравнением, необходимым для определения нормы чистого дохода и, следовательно, цен капиталов. С другой стороны, новые капиталы — это продукты, и условие равенства их продажных цен с их себестоимостью даст нам уравнения, необходимые для определения произведенных количеств. Здесь также нам предстоит выразить это состояние равновесия математически и показать, как оно само собой реализуется на рынке. Но прежде следует упомянуть одно важное обстоятельство, которое мы отложили ранее (§ 208), с тем чтобы ввести его теперь.


235. Фактически только земли и личные способности всегда сдаются в аренду в натуре; собственно капиталы арендуются на рынке услуг обычно за деньги. Капиталист делает свои сбережения в деньгах; он отдает эти деньги в долг предпринимателю, возвращающему их капиталисту по истечении срока займа. Эта операция называется кредитом. Отсюда следует, что рыночный спрос на новые капиталы предъявляют не капиталисты, создающие сбережения, а предприниматели, производящие продукты. Однако очевидно, что как капиталисту, дающему в долг, так и берущему в долг предпринимателю теоретически безразлично, одалживать ли сам капитал (будь он новым или уже существующим) или величину этого капитала в денежной форме: лишь с чисто практической точки зрения вторая комбинация значительно предпочтительней первой. Заметим только, что не следует смешивать рынок капиталов, т.е. рынок, где продаются и покупаются капиталы, с рынком капитала, то есть с рынком, на котором сдается (в аренду) денежный капитал и который представляет собой всего лишь придаток рынка услуг. В ходе нашего изложения мы увидим, что эти рынки отличаются друг от друга. Заметим также, что, абстрагируясь от денег, мы должны отныне говорить не о денежном капитале, а о счетном капитале, и что если мы, как и многие авторы, употребляем просто термин капитал, то мы придаем ему этот особый смысл.

236. За некоторыми исключениями, которые нетрудно учесть, но которые привели бы к ненужным усложнениям формул, земли — это естественные, а не искусственные или произведенные капиталы. В их отношении цена никак не воздействует на количество, а количество не реагирует на цену. С другой стороны, и за некоторыми исключениями, о которых можно сказать то же, что и выше, земли — это неразрушимые и неуничтожимые капиталы: из дохода от них не надо изымать ни амортизационной, ни страховой премий. Из этих двух замечаний следует, что количества земель для нашей задачи всегда являются данными, а не неизвестными, и что их цены просто будут равны частному от деления валовых доходов от них на норму чистого дохода, после того как мы его определим в соответствии с уравнением P_t=p_t/i.


237. Личные способности людей — также естественные капиталы. Их количество зависит не от динамики индустриального производства, а от динамики населения. Зато это капиталы разрушимые и подвергающиеся гибели, так что их амортизация и страхование могут быть предусмотрены с учетом воспроизводства поколения и с учетом содержания, воспитания и обучения женщин и детей работников. Отсюда следует, что количества личных способностей в нашей задаче также остаются заданными, а не неизвестными, а что касается их цен, то они будут просто равны частному от деления чистых доходов на эти капиталы на норму чистого дохода в соответствии с уравнением P_p=π_p/i.

238. Капиталы в собственном смысле слова — это искусственные капиталы, это продукты; их цена подчиняется закону издержек производства. Если продажная цена будет выше себестоимости, то производимое количество будет увеличиваться, а продажная цена падать; если продажная цена будет ниже себестоимости, то производимое количество будет уменьшаться, а продажная цена расти. В состоянии равновесия продажная цена и себестоимость равны. Итак, пусть нам даны собственно капиталы (как существующие, так и те, что предстоит произвести) видов (K), (K'), (K")... в количестве l. Пусть Pk, P'_k, P''_k... обозначают соответственно их цены. Тогда, обозначая соответственно через p_t... p_p... p_k, p'_k, p''_k ... цены услуг вида (T)... (P)... (K), (K'), (K''), а через k_t ... k_p ... k_k, k'_k, k''_k, k'_t ... k'_p ... k_k, k'_k, k''_k ..., k''_t ... k''_p ... k''_k, k'_k, k''_k ... — соответствующие количества этих услуг, входящие в производство одной единицы (K), (К'), (К'')., мы получим l уравнений


С другой стороны, капиталы в собственном смысле слова разрушимы и подвергаются гибели; поэтому из дохода на них следует изымать амортизационную и страховую премии. Если обозначить через μ_kP_k, μ'_kP'_k, μ''_kP''_k ... v_kP_k, v'_kP'_k, v''_kP''_k ... доли, представляющие соответственно амортизационную и страховую премии, изымаемые из валовых доходов p_k, p'_k, p''_k. на капиталы (K), (K'), (K'')..., то цены этих капиталов будут равны частному от деления чистых доходов от капиталов на норму чистого дохода, или частному от деления валовых доходов от этих капиталы на сумму нормы чистого дохода, нормы амортизации и нормы страхования в соответствии с l уравнений


239. Допустим теперь, что некий индивид обладает количествами q_t капитала (T)..., q_p капитала (P)..., q_k капитала (K), q'_k (K'), q''_k, (K'')... При ценах услуг p_t... p_p... p_k, p'_k, p''_k... и капиталов P_t... P_p... P_k, P'_k, Р''_k... его доход составит


а его капитал


Слова капитал и доход здесь выражают «сумму капиталов и услуг в распоряжении индивида, выраженную в счетном товаре».

Если этот индивид уступит положительные или отрицательные количества услуг (T)... (P)... (K), (K'), (K'')..., эквивалентные


то он сможет потребить соответственно количества, эквивалентные


И, кроме того, он потребит соответствующие количества продуктов (A), (B), (C), (D)..., эквивалентные


240. Возможно, что наш индивид предъявит, таким образом, спрос на продукты (A), (B), (C), (D)..., которые будут стоить столько же, что и предлагаемые им услуги, в соответствии с уравнением


Но возможно также, что имеется избыток стоимости предлагаемых производительных услуг над стоимостью запрашиваемых продуктов


Добавляя и вычитая из правой части равенства величину r=q_tp_t+ ... +q_pp_p +...+ q_kp_k+q'_kp'_k+q''_kp''_k+... , получаем


Таким образом: — Избыток стоимости предлагаемых услуг над стоимостью потребляемых продуктов, на которые предъявлен спрос, является также избытком дохода над потреблением.

Этот избыток может быть отрицательным, то есть обернуться превышением потребления над доходом. В этом случае следует предположить, что наш индивид уступает не только все те услуги, которые он не потребляет сам, но и часть своих капиталов. Это то, что называется «проедать свое состояние». Этот отрицательный избыток может оказаться даже больше совокупной стоимости капиталов.


В этом случае наш индивид проедает вместе со своим и чужое добро.

241. Итак, после того как определения даны, возможны три случая:

1) Положительный избыток равен сумме, необходимой для амортизации и страхования капиталов вида (K), (K'), (K'')...

Тогда имеем


и наш человек просто-напросто ограничивается поддержанием количества собственно капиталов, которым он обладает, не увеличивая и не уменьшая его.

2) Положительный, нулевой или отрицательный избыток меньше суммы амортизации и страхования, и тогда имеем


В этом случае наш человек действительно потребляет часть своих собственно капиталов, которые, будучи не обеспечены амортизацией и не застрахованы, уже не будут существовать целиком или в тех же количествах к началу следующего периода, поскольку они будут частично изношены в ходе использования, а частично уничтожены в результате несчастных случаев.

3) Наконец, положительный излишек может оказаться больше суммы амортизации и страхования, т.е.


Тогда наш человек увеличивает количество своих капиталов, предъявляя к производству спрос не на потребительские продукты, а на новые капиталы в собственном смысле слова. Он сберегает.

Итак: — Сбережение есть положительная разность избытка дохода над потреблением и суммой амортизации и страхования собственно капиталов.

Обеспечивает ли наш индивид просто амортизацию и страхование своих собственно капиталов, проедает ли он свое состояние полностью или частично, сберегает ли он, — отсюда в любом случае следует, что он будет предъявлять производителям спрос на большее или меньшее количество потребительских продуктов вместо новых капиталов или же на новые капиталы вместо потребительских продуктов. Вот почему мы будем учитывать этот положительный, нулевой или отрицательный избыток дохода над потреблением в качестве элемента, который следует теперь ввести в систему уравнений производства, с тем чтобы вывести из нее систему уравнений капитализации.

Будем считать,что этот избыток действительно является сбережением, только если он положителен и одновременно превышает сумму амортизации и страхования существующих собственно капиталов.

242. Чтобы ввести этот элемент рациональным образом, достаточно вообразить товар (E), представляющий собой чистый постоянный (perpdtuel) доход, цена которого p_e=1/i и величина спроса на который d_e будут выражаться в единицах счетного товара. i — норма чистого постоянного дохода; если бы чистый доход не был бы постоянным, его цена составила бы р'_е<1/i и была бы функцией от i.

Идеальный товар (E) достаточно точно представлен чистым постоянным доходом, чья переменная ставка i, определяемая для некоторого промежутка времени, служит базой для расчета тарифов по страхованию жизни. Компании выступают посредниками между теми, кто создает положительные либо отрицательные сбережения, и рынком капиталов. Они предъявляют спрос на чистые доходы одних людей, направляя эти средства на выплату страховых сумм на случай смерти, на выплату отсроченных капитальных платежей; они предлагают их другим клиентам в виде пожизненной ренты. Если в целом их резервы увеличиваются, страна производит новые капиталы; в противном случае страна проедает существующие капиталы.

Что же касается цены (E), то я просто-напросто восстанавливаю здесь старое понятие денье (например, один к 20, один к 25) наряду с более современным и обратным ему понятием ставки (за 5% = 1/20, за 4% = 1/25). Думаю, для построения научной теории капитализации оба этих понятия удобно использовать параллельно. В самом деле, как только эти определения даны, можно считать, что у каждого обменивающегося лица в течение данного промежутка времени есть некоторая потребность в (E), которую можно выразить функцией r=φ_e(q), убывающей по аргументу q, и что оно обладает некоторым количеством (E)


которое может в некоторых пределах увеличиваться из-за спроса или уменьшаться в связи с предложением. А максимальное удовлетворение будет вытекать из условия


которое в сочетании с уравнением обмена


и другими уравнениями максимального удовлетворения даст нам спрос на чистый доход


Сумма индивидуальных спросов на чистый доход


составит положительную величину, равную E_d при p_e=0; затем, если предположить цены прочих услуг и продуктов определенными и постоянными, эта величина по мере роста p_e будет убывать, затем достигнет нуля при p_e=E_p, затем станет отрицательной и будет сперва убывать, а затем возрастать (по модулю), снова сравнявшись с нулем при p_e=∞. Алгебраическая сумма индивидуальных избытков дохода над потреблением составит


Эта величина будет вычитаться из дохода и прибавляться к капиталам, то есть будет сбережением положительным. По мере увеличения 1/i от 0 до Ep (или, иначе, по мере убывания i от ∞ до 1/E_p) она сперва возрастает от нуля, а затем убывает до нуля, то есть между i=∞ и i=1/E_p. Поскольку мы считали нужным записывать все предложения услуг, предполагаемые положительными, в левой части уравнения, а величины спроса на продукты, предполагаемые положительными, в правой части уравнения, то вслед за этими последними мы запишем спрос на новые капиталы, также полагая его положительным. Делая это предположение, мы ограничиваемся исследованием производства новых капиталов в прогрессивном обществе, пренебрегая потреблением существующих капиталов в регрессивном обществе.

В этом случае, обозначив соответственно через D_k, D'_k, D''_k ... произведенные количества новых капиталов (K), (K'), (K'')..., мы получим уравнение


243. Итак, мы имеем в конечном счете 2l+2 уравнения (§§ 238, 242) для определения l произведенных количеств новых капиталов в собственном смысле слова, l цен этих капиталов (которые в силу способа их определения с необходимостью являются также ценами уже существующих собственно капиталов), а также совокупного избытка дохода над потреблением, который будет капитализирован, и нормы чистого дохода, то есть имеем столько уравнений, сколько и неизвестных. С первого взгляда очевидно, что можно без труда свести эти 2l+2 уравнения к l+1, исключив P_k, P'_k, P''_k ... и E; мы имеем в результате l уравнений, определяющих равенство себестоимостей и продажных цен новых капиталов, для определения l количеств этих новых капиталов D_k, D'_k, D''_k ..., которые предстоит произвести, и одно уравнение, определяющее равенство суммы новых капиталов и избытка дохода над потреблением, что позволит узнать норму чистого дохода i. А если мы исключим i, то получится система из l уравнений распределения совокупного избытка дохода над потреблением между l разновидностями (видами) капитализации, так чтобы отношение чистого дохода к себестоимости было одинаковым для всех капиталов. Ниже я покажу, что это условие равенства отношений чистых доходов к ценам новых капиталов является, с небольшой оговоркой, условием максимума действительной полезности услуг этих новых капиталов с точки зрения распределения в обществе избытка его дохода над его потреблением между разными видами капитализации, учитывая, что если такое условие не соблюдено для каких-либо двух капиталов, то выгодно меньше производить того из них, для которого это отношение ниже, и больше — того, для которого оно выше. Как бы там ни было, посредством указанных выше l+1 уравнений мы сможем провести определение наших l+1 неизвестных, из которых мы затем выведем цены новых капиталов и общую сумму сбережений — при том единственном условии, что мы абстрагируемся от изменений (вариаций), вносимых самим фактом сбережения и капитализации в количества производимых продуктов и в цены продуктов и услуг. Но мы хотим попытаться охватить весь экономический механизм в целом; вот почему, несмотря на усложнение обозначений (что, в конце концов, является всего лишь второстепенным, хотя и неизбежным, неудобством), мы объединим в единую систему 2m+2п—1 уравнений производства и 2l+2 уравнения капитализации и кредита.