Замечания по поводу принципа теории цен гг. Аушпица и Либена

Согласно мнению гг. Аушпица и Либена^*, цена товара задается наклоном общего для двух кривых ON' и OA' радиус-вектора Ос (Рис. 27). Эти две кривые есть не что иное, как производные кривые (abgeleiteten Kurven) от исходных кривых ON, OA, так что радиус-векторы к первым двум кривым параллельны касательным к последним двум. Отсюда, вне зависимости от действительного смысла кривых ON, ON', OA, OA', очевидно, что две первые можно заменить одной кривой vv' (Рис. 28), площади под которой показывают ту же величину, что и ординаты кривой ON, а ординаты — ту же величину, что и углы наклона радиус-векторов к кривой ON'. Две вторые кривые можно заменить на одну кривую αα', площади под которой показывают ту же величину, что и ординаты кривой OA, а ординаты — ту же величину, что и углы наклона радиус-векторов к кривой OA'.

Избавившись таким образом от маскировки первых кривых, мы сразу увидим, что две кривые vv' и αα' — это две кривые спроса и предложения Курно^** и Мангольдта^***, которыми пользуются некоторые экономисты вслед за г-ном Маршаллом из Кембриджа. Одна из них, vv', представляет спрос (по оси абсцисс) как функцию от продажной цены (по оси ординат); а другая, αα', — себестоимость (по оси ординат) как функцию предложения (по оси абсцисс). Отсюда следует, что абсцисса Oa точки пересечения этих кривыхp задает равенство спроса и предложения и что ордината той же точки Oπ задает равенство продажной цены и себестоимости.

2. Первое замечание по поводу этих кривых заключается в том, что, поскольку ординаты представляют собой цены в денежном выражении, то, вводя их, мы в неявном виде предполагаем применение счетного товара, т.е. такого товара, со стоимостью которого соотносят стоимости всех остальных товаров и цена которого равна 1. С точки зрения научного метода некорректно вводить это обстоятельство без предварительного анализа.


3. Кривая спроса vv', или кривая проданного количества в зависимости от продажных цен, не может считаться строго определенной. Проданное количество продукта зависит не только от его продажной цены, но и от продажных цен всех других продуктов, а также от цен всех производительных услуг. Гг. Аушпиц и Либен предполагают, что эти продажные цены других продуктов и эти цены производительных услуг не будут изменяться, в то время как продажная цена самого рассматриваемого продукта изменится. С теоретической точки зрения у них нет права делать такое допущение. Продажные цены продуктов и цены производительных услуг зависят друг от друга. Если продажная цена продукта изменяется, то тем самым изменяются и цены производительных услуг, а за ними и цены продаж других продуктов. Странно, что эти господа в предисловии к своей книге ошибочно упрекают меня (упрек, который я могу с полным основанием высказать в их адрес) в том, что я рассматриваю объемы спроса как функции одной переменной, тогда как они являются функциями от нескольких переменных.

4. Определенный интеграл от функции спроса не представляет собой совокупную полезность, и, следовательно, если кривая ON' (Рис. 27) есть кривая спроса (Nachfragekurve), то кривая ON не является кривой совокупной полезности (Gesammtnutzlichkeitskurve). Гг. Аушпиц и Либен впадают здесь в ту же ошибку, что и Дюпюи, отмеченную мной в 41-м уроке Элементов чистой политической экономии. Отсюда следует, что и выигрыш потребителя (Nutzen der Konsumtion) не может измеряться тем выражением, которое представлено в книге.

5. Кривая предложения или кривая себестоимости в зависимости от произведенного количества αα' также неприемлема. Себестоимость продукта есть функция от цен производительных услуг, входящих в процесс изготовления этого продукта; эта себестоимость растет и снижается вместе с изготовленным количеством потому, что увеличиваются или снижаются цены производительных услуг. Однако при увеличении или снижении этих последних будут также расти или снижаться себестоимости всех продуктов, в изготовлении которых участвуют эти производительные услуги, что приведет к полному нарушению экономического равновесия. Таким образом, с теоретической точки зрения нельзя построить кривую себестоимости продукта как функцию от произведенного количества этого продукта при том предположении, что экономическое равновесие будет существовать и сохранится в отношении себестоимостей и в отношении произведенных количеств других продуктов.


6. Определенный интеграл от функции предложения не представляет совокупных издержек производства изготовленного количества. В условиях свободной конкуренции все единицы количества Oa (рис.28) должны рассматриваться как имеющие одну и ту же себестоимость αp, откуда вытекает, что совокупные издержки представлены не площадью фигуры Oαpa, а площадью фигуры Oπpα. Следовательно, если кривая OA' (Рис. 27) действительно есть кривая предложения (Angebotskurve), то кривая OA не может быть кривой совокупных издержек производства (Gesammtherstellungskostenkurve). Отсюда следует, что и выигрыш в ходе производства (Nutzen der Produktion), который должен измеряться по предложенной формуле, не существует.

7. Остается рассмотреть то построение, которое авторы называют приблизительным. Обратившись к уравнениям производства (Элементы, 202, 203), нетрудно убедиться в том, что с изложенной там точки зрения эта конструкция без нужды усложнена и противоречива.

Чтобы построить кривую спроса на продукт (B), из системы [2] достаточно взять уравнение


Предположим, что p_t, p_p, p_k ... p_c, p_d... заданы и постоянны. Придав все возможные значения переменной pb, из этого уравнения нетрудно получить все соответствующие значения D_b.

Чтобы построить кривую предложения того же продукта, достаточно взять все уравнения из систем [1] и [3], исключив Ot, Op, Ok...


а из системы [4] взять уравнение



с тем чтобы подставить его в каждое из вышеприведенных уравнений. Предположив, что D_a, D_c, D_d... p_c, p_d... заданы и неизменны, придадим все возможные значения D_b, выведем из них p_t, p_p, p_k..., а затем — и все соответствующие значения для p_b. Абсциссы построенной таким образом кривой себестоимостей продукта как функции от произведенного количества будут последовательно увеличиваться и уменьшаться по мере роста ординат, и в конце концов кривая станет асимптотически приближаться к оси цен, а не к прямой, параллельной этой оси, как то полагают гг. Аушпиц и Либен.

Пересечение двух кривых спроса и предложения определит величину D_b, при которой продажная цена будет равна себестоимости.

Вместе с тем сразу же очевидно, что во второй из разобранных операций изменяются значения p_t, p_p, p_k..., а следом за ними — и значения p_c, p_d..., которые мы предположили заданными и постоянными в первом случае. И, с другой стороны, как только мы предположили, что p_t, p_p, p_k... заданы и постоянны, из уравнения достаточно вывести p_b и подставить это значение в уравнение кривой спроса, чтобы получить D_b.

Пусть p_b = Oπ = ap. Если теперь изготовить количество Oa₁<Oa, то продажная цена будет a₁p₁>Oπ; будет получена прибыль и производство будет развиваться. Если же произвести количество Oa₂>Oa, то продажная цена составит a₂p₂<Oπ, то будет убыток и производство будет сокращаться.

Впрочем, эта кривая спроса как функция от себестоимости является также кривой продажной цены как функции от предлагаемого количества.

Пусть предложено количество Oa. Если объявить наугад цену a₁p₁>ap, то спрос при такой цене Oa₁ окажется меньше Oa (Оа₁<Оа), и придется ее снижать. Если же объявлена цена a₂p₂<ap, то спрос Oa₂ будет ниже Oa, и эту цену придется повышать.


Рассмотренная под таким углом зрения кривая спроса есть не что иное, как моя кривая цены^****. Мне не хотелось бы утверждать, что в ряде конкретных случаев использование кривой предложения также не дает никаких преимуществ. Но я со всей определенностью утверждаю, что эти две кривые не могут служить отправной точкой для построения полной и строгой теории определения цен.

Примечания

* Выдержка из «Revue d'economie politique», май-июнь 1890. — Принцип, о котором идет речь, был изложен в первой главе (с.1-24) и соответствующем приложении книги Исследование по теории цен Рудольфа Аушпица и Рихарда Либена (Untersuschungen uber die Theories des Preises, Leipzig, von Duncker & Humblot, 1889).

** Исследования математических принципов теории богатства (Recherches sur lesprincipes mathematiques de la thdorie des richesses (1838), главы VI и VIII.).

*** Основания учения о народном хозяйстве (Grundriss der Volkswirtschaftslehre, 1863), §§ 62 и 67. Следует обратить внимание на то, что во втором, посмертном, издании этой работы издатель г-н Фридрих Кляйнвахтер счел уместным убрать эти кривые.

**** Как только мы предположили, что рынок, исключая товар (B), находится в состоянии полного равновесия, кривая vv' представляет две кривые BdBp (Рис. 22) и B'_d B'_p (Рис. 23) из Приложения I, которые сливаются в одну, абсциссы которой соответствуют количествам, а ординаты — ценам.